2023년 1과목: 재료 역학 필기정리 (1/2)

1. 응력과 변형률
  1) 응력: σ = P/A = E*ε
  2) 변형률: ε = λ/L

2. 도심 구하기
  1) T형 단면의 도심공식
     y' = (A1*y1 + A2*y2)/A1+A2
  2) 반원의 도심:  y' = 4r/3π
  3) 부채꼴의 도심: y' = (2r/3α)*sinα

    여기서 α = 부채꼴의 사이각x0.5

3. 단면 2차모멘트
 1) 단면계수 공식
   Z = I/y

4. 축하중에 의한 변형
 1) 신장량 λ = P*L/(A*E)

5. 부정정 문제
 1) 자중에 의한 처짐량 δ=γ*L^2/(2E)
 2) 서로다른 재질 병렬연결시 응력
  σ1=P*E1/(A1*E1+A2*E2)
  σ2=P*E2/(A1*E1+A2*E2)   

6. 탄성계수간 관계식
 
 G=E/{2(1+ν)}
 K=E/{3(1-2ν)}
 K=GE/(9G-3E)

7. 진응력(변형률) 및 공칭응력(변형률)
 1) 진응력
     σt= σn*(1+εn)
 2) 진변형률
     εt= ln(1+εn)
        
    여기서 σn : 공칭응력, εn : 공칭 변형률

8. 열응력
 1) 변형이 있는 상황
   εt = α*ΔT (열변형률, 열변형량)

 2) 변형이 없는 상황
   σt = E*α*ΔT (열 응력)

9. 축의 비틀림
 1) 비틀림 응력 : τ=T/Zp
 2) 비틀림 각 : Θ=T*L/(G*Ip) (각의 단위는 rad 임)
 3) 동력 : P=T*w

10. 코일스프링 처짐량& 비틀림각
 1) 처짐량 δ = 8*n*P*D^3/(G*d^4)
 2) 비틀림각 Θ = 16*n*P*D^2/(G*d^4) 
                   = 64*n*P*R^2/(G*d^4) 

 

출처: https://youtube.com/watch?v=L7IAtYwulJo&si=EnSIkaIECMiOmarE